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第6章 复数四维时空世界（第1页）

复数四维时空理论为我们理解宇宙的本质提供了一个全新的视角。

科学家提出一种关于宇宙构成的理论，认为宇宙可能由波组成。有一道文艺复兴时期意大利数学家吉罗拉莫·卡尔达诺提出的数学题：将长为 10 的线段分为 a 和 b 两个部分，若 a 和 b 的乘积等于 40，求 a 和 b 的值。在常规整数范围内无法求解，但数学家借此定义了虚数，从而打开了数学新领域的大门，虚数在物理学研究的诸多计算中有重要应用。而关于这道题背后与虚数形成相关的故事，要从一场有组织的谋杀说起。

在两千四百多年前的古希腊，毕达哥拉斯是着名的数学家和哲学家。他创建了毕达哥拉斯学派，该学派在数学等领域有诸多研究成果。然而，毕达哥拉斯后来却因弟子希帕索斯的一个发现，陷入了两难境地。

毕达哥拉斯在多学科研究过程中，经过深入思考和探索，提出万物皆数的理念，认为宇宙万物可由整数和整数之比表示，即由正负整数、零和正负分数构成有理数，且认为有理数构成宇宙的一切，这一理念成为毕达哥拉斯学派的重要教义。

希帕索斯在研究中依据勾股定理，对边长为 1 的正方形对角线长度进行探究。当时人们只认识整数和分数，按照毕达哥拉斯学派万物皆数（皆为有理数）的理念，这条对角线长度（即根号 2）也应能表示为分数形式。希帕索斯通过严谨的推理证明，假设该对角线长度为 a，若 a 可表示为分数 n\/m（n、m 为互质整数），根据勾股定理可得 a2 = 2，即(n\/m)2 = 2，由此推出 n2 = 2m2，这表明 n2 为偶数，进而 n 为偶数，设 n = 2k，则 4k2 = 2m2，即 m2 = 2k2，所以 m 也为偶数，这与 n、m 互质矛盾，从而得出根号 2 不能用分数表示，这一结论推翻了学派的教义，引发了数学史上的第一次危机。毕达哥拉斯陷入困境，他最终选择维护学派教义，将希帕索斯视为叛徒并将其溺亡，但这一事件促使数学家们重新思考宇宙与数学的关系。

希帕索斯的推理表明根号 2 不能表示为有理数，古人由此将这种无限不循环小数定义为无理数，如根号 5、根号 3 和圆周率π等都是无理数。无理数的发现冲击了原本基于整数和分数构建的数学体系。在对微观世界的探索中，原子由原子核与核外电子构成，其尺寸极小，例如一滴汗水中约含五亿亿个原子。2020 年 5 月，英国剑桥医学委员会分子生物实验室和德国马克思普朗克生物物理化学研究所利用冷冻电子显微镜获得较清晰的原子图像，展示了原子的自旋状态。由于原子小且电子运动速度快，无法同时精确测定电子位置与速度，只能用概率波表示，电子云概念由此产生，量子隧穿效应也体现了量子世界的不确定性，但无理数与量子力学之间是否存在关联尚无定论。

时间来到 1401 年，意大利文艺复兴早期的建筑师与工程师菲利波·布鲁内列斯基发明了一种全新的艺术作画技巧——透视法。其画作巧妙之处在于画里的空间似乎都指向一个点，距离该点越近，视觉上离观察者越远。在布鲁内列斯基发明透视法之前，绘画多为平的，缺乏空间透视关系，类似二维世界的平面图。例如《十字军东征图》，画中骑马的十字军领袖与城墙大小比例失调，城墙上的守军如小矮人，画面呈现扁平失真的二维影像。透视法的显着特点是近大远小，不仅整体有透视变化，单个物体自身也遵循此规律。采用透视法绘画时，若空间所指向的点足够远，一切事物、人物、山脉、海洋都能被压缩进这个零维的点，此点在几何上是零维且无限的，在绘画学上被称为灭点。透视法的出现开启了对宇宙探索的新大门。中世纪德国的尼古拉斯·库萨，他是天主教主教、神秘主义思想家，在哲学、数学、光学、古典学、医学和天文学等领域均有建树。1440 年，他得到透视法后，结合对夜空的长期观察，因未看到灭点，得出地球不是宇宙中心，且地球在地轴上旋转并围绕太阳运行的结论，这比哥白尼的《天体运行论》早了一百多年，为后者的理论奠定了基础。

1596 年，法国的勒内·笛卡尔出生，他在哲学与数学领域皆有卓越贡献。在哲学上，他提出“我思，故我在”，是近代唯物论的开拓者与西方现代哲学思想的奠基人。在数学方面，他发明了平面直角坐标系。笛卡尔在设计坐标系时思考过，y 轴和 x 轴不能从 1 开始，必须由 0 开始，且 0 要排在 -1 和 1 之间，因为 0 在坐标系中至关重要，缺了 0，坐标系乃至宇宙都将不复存在。然而 0 在生活中表示无，却能决定存在事物的存在与否，这引发了对 0 的本质的思考。1927 年，比利时天文学家和宇宙学家乔治·爱德华·勒梅特提出宇宙大爆炸理论，认为宇宙源于 137 亿年前的一个致密炙热的奇点大爆炸，之后正常膨胀形成如今的宇宙，即宇宙大爆炸之前不存在宇宙，其最初形态为 0，大爆炸后空间开始膨胀。若将宇宙大爆炸的起点看作 0，平面直角坐标系恰似二维化的数学宇宙，有起点 0 并向四周发散形成无限空间。此后科学家在宇宙中发现了更多与 0 和无限相关的现象。2019 年 4 月 10 日晚，首张黑洞照片公布，该黑洞位于距离地球约 5500 万光年的 m87 星系，质量约为 65 亿个太阳质量。黑洞是极为神秘的天体，越趋近黑洞，时空曲率越大，其本质是一个奇点，体积为 0 且密度无限大，光也无法逃离。据意大利天文物理学家亚利克斯·西西里研究，仅银河系中就约有一亿个黑洞，这些黑洞是银河无限的结合点，彰显了数学与宇宙的紧密联系，而数学中无理数预示世界的不确定性，0 和无限代表宇宙的起始与终结，更神秘的是虚数部分。

1494 年，意大利数学家巴乔利提出一元三次方程问题，当时无人能解，帕西奥利甚至认为其无解。1541 年，意大利数学家塔塔利亚成功解决一元三次方程求解问题。塔塔利亚靠解数学题为生，对解题思路秘而不宣。但意大利数学家吉罗拉莫·卡尔达洛设法从塔塔利亚处套取了解题方法，尽管塔塔利亚要求其发誓保密，卡尔达洛仍在着作中记录了下来。塔塔利亚的解题思路如下：先将一个正方形扩展到三维，以方程 x3 + 9x = 26 为例，此方程可看作一个边长为 x 的立方体与一个边长为 9x 的立方体体积之和为 26。将原立方体边长扩大为 y 得到新立方体边长 z = x + y，把新立方体切成七块，其中三块大长方体体积为 xxy，三块小长方体体积为 xyy，还有一块小立方体体积为 y3。将这六块长方体重新拼接成一个大长方体，一侧长度为 3y，另一侧长度为 x + y = z，高度为 x，其体积为 3yzx，恰好等于方程中的 9x，所以 3yz = 9。把六块长方体重新装回大立方体时，少了一个小立方体，在方程两边各加 y3，此时大立方体 z3 就组装好了，且 z3 = 26 + y3。这样就得到两个方程和两个未知数，将 z = 3\/y 代入第一个方程，可得 y? + 26y3 = 27，把 y3 看成一个整体即可求解。

1799 年，德国数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯将实数和虚数与平面直角坐标系上的点一一对应，创立了复数平面。复数平面与普通平面直角坐标系虽都有横竖两条直线相交，但思想内涵更深刻。其坐标为(a, b)，a 表示复平面内横坐标，b 表示纵坐标，实数 a 的点落在 x 轴（实轴）上，纯虚数 b 的点落在 y 轴（虚轴）上。例如方程 y = x2 + 1，在普通坐标系中找不到其根，拓展到虚数维度，可得到相应图像，其中标记部分即为方程的虚数根。虚数在现实应用中有重要用途，如机场控制塔计算飞机航线。在复平面中，飞机航向可用复数表示，如航向为 3 + 4i，若逆时针旋转 45 度（45 度在复平面中可表示为 1 + i），将两者相乘可得新航线为 -1 + 7i。飞机飞行中改变高度涉及维度变化，需用虚数计算，因每次乘虚数 i 相当于在复平面上旋转 90 度，如 1 乘 i 到 i 点，i 乘 i 到 -1 点，再乘 i 到 -i 点，第四次乘 i 回到 1 点，持续乘 i 则点在竖轴上旋转形成螺旋，在复数上表现为正弦波，由此科学家推测宇宙可能由波组成。

1924 年，法国理论物理学家路易·维克多·德布罗意推广光的波粒二象性，提出一切微观粒子都具有波动性的物质波假设，认为粒子就是能量波或射线粒子，如光波是光速移动的光子，音乐、流体也是波的表现形式，但当时缺乏实验证据。1927 年，美国贝尔实验室的戴维森和革末进行电子束轰击镍靶实验，实验中镍靶意外氧化，还原处理后进行电子散射，观测到与 x 射线衍射相似图像，证明电子具有波动性。同年，英国物理学家 G.p.汤姆逊（实际为约瑟夫·约翰·汤姆逊）完成电子束穿过多晶薄膜的衍射实验，也得到相似照片，且实验得出的电子物质波波长与德布罗意公式计算结果相符，有力支持了德布罗意的假设。此后，科学家陆续证实中子、质子乃至原子、分子等微观粒子都具有波动性，意味着宇宙空间由能量或波弦组成。从复平面看，波动现象可用虚数解释，虚数源于一元三次方程的奇特解，却能描述大千世界，其是抽象概念还是真实存在一直困扰科学家，后来中国人在相关研究中有了重要突破。

2021 年 1 月，中国国家科学院院士潘建伟带领的科研团队在复数必要性的扩展版实验中取得重大突破。他们将一对纠缠量子换成不同源的两对纠缠量子，甲源产生 A 和 b1，乙源产生 b2 和 c，A、c 分别进入一号和三号探测器，b1 和 b2 进入二号探测器，通过纠缠交换方法使原本不纠缠的 b1 和 b2 进入纠缠态，成功实现两原子和三原子部分纠缠态的纯化，并推广到多原子部分纠缠态情况。令人惊讶的是，不同原子数的部分纠缠态得到相同的从部分纠缠提取为最大纠缠态的概率，且原本无关的 A 和 c 产生了纠缠。潘建伟团队通过实验精度证实实数无法完整描述标准量子力学，确立了复数的客观实在性。随着量子力学理论发展，复数在理论上（如薛定谔方程和海森堡对易关系依赖复数）和实验中（可直接测量波函数实部与虚部）都表现出不可排除性，说明复数可能不是主观引入的计算符号，而是可实验检测的物理实在。这一发现表明虚数并非抽象数学概念，而是真实存在的物理实在，这让人们思考数学的本质。科学家认为这可能与毕达哥拉斯提出的万物皆数理论有关，数学可能是宇宙的思维规律，人类通过掌握数学探索宇宙真相，潘建伟教授的实验结果在一定程度上支持了毕达哥拉斯的观点。

虚数时间、虚数空间、灵魂与意识的关系探究

摘要： 本文深入探讨虚数时间、虚数空间、灵魂与意识之间的复杂关联。从虚数时间与虚数空间的数学物理概念出发，剖析其特性与可能的存在形式，进而探究灵魂与意识在哲学、心理学及超自然现象研究中的内涵。通过跨领域的综合分析，尝试构建这四者之间的理论联系，并提出相应公式与验证实验设想，旨在为进一步的学术研究与思考提供深度视角，尽管部分内容仍处于高度推测性阶段。

一、引言

在当代科学与哲学的前沿探索中，虚数时间和虚数空间作为拓展传统时空观念的概念逐渐崭露头角。与此同时，灵魂与意识始终是困扰人类智慧的深邃谜题。对虚数时间、虚数空间、灵魂与意识之间关系的研究，不仅有助于突破现有学科界限，更可能为我们理解宇宙本质、人类存在的意义以及超自然现象背后的机制提供全新的思路与理论框架。

二、虚数时间

（一）概念的起源与数学基础